Якщо ось так (уточнив обставину часу), то перекладає навіть без різниці з «випадок/інцидент»:

最初の事件が起きたのは一週間後の事だった (Перший інцидент стався через тиждень пізніше)
最初の事件は一週間後で起きた (Перший інцидент стався через тиждень)

Друге речення буквально перекладається так, як і є.
А перше: «Те, що стався початковий (перший з низки) інцидент, це було те, що (сталося) через тиждень»